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高速逆平方根(fast inverse square root)のアルゴリズム解説
https://lipoyang.hatenablog.com/entry/2021/02/06/194619
2021-02-10 00:32:24
非常に短いコードの中に、数学的、計算機科学的なな工夫が詰め込まれている。
マジックナンバーの意味が分かったときとか、なんかチャネルがつながったような感覚。
・いいね。高速演算法なんて今でも考えている人が居るんだ。
・大雑把でいいから速度比較が欲しい。
・昔からあるやつだな。Quark4用に作られたやつだっけ。ニュートン法で３回繰り返しでほぼmath.hのsqrt関数と同じ精度７桁が得られベンチマークでは3倍といったところ。ゲームの光軸計算程度に使うのであれば1回繰り返しで精度2.5桁ベンチマーク10倍。組み込みでFPU使えないともっと高速な恩恵があるよ
・おお。面白いな。#3 俺も30年前に80386で実数計算のライブラリをアセンブラで組んだことあるけど、これほど凝ったものではなかったな。岩波の数学辞典に載ってた近似式と、ニュートン法ベースだった。一般的なIEEE 754形式ではなくN88BASICの浮動小数点フォーマットで。
・ニュートン・ラフソン法なんて今でも教えてるのか。コンピュータの性能が低かった昔の方がメリット実感しやすいだろうけど。